ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ТЕЛЕ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ, РАСПОЛОЖЕННОМ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 

Медведик Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики
и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (г. Пенза, ул. Красная, 40), _medv@mail.ru
Щукина Анна Александровна, студентка, Пензенский государственный университет (г. Пенза, ул. Красная, 40), mmm@pnzgu.ru
Родионова Ирина Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (г. Пенза, ул. Красная, 40), mmm@pnzgu.ru

517.3 

Цель работы: изучение процессов распространения электромагнитных волн внутри тел, расположенных в свободном пространстве. Исследование свойств поведения поверхностных токов на теле сложной геометрической формы. Рассматриваемая задача исследовалась методом объемных интегральных уравнений. Для тела канонической формы, имеющего вид прямоугольного параллелепипеда, строится расчетная сетка. Вводятся базисные функции, удовлетворяющие условию аппроксимации. Применяя проекционный метод, задача сводится в системе линейных алгебраических уравнений. Используя субиерархический метод, задача решается на телах сложной гео-
метрической формы. Предложен эффективный метод решения рассматриваемой задачи на телах сложной геометрической формы. Применяя описанный метод, получены решения задач дифракции на нескольких однородных телах, имеющих различную геометрическую форму. 

задача дифракции, интегральное уравнение, метод коллокации, численные результаты. 

 Скачать статью в формате PDF

1. Гурина, Е. Е. Численное и аналитическое решение задачи дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом параллелепипеде, расположенном в прямоугольном волноводе / Е. Е. Гурина, М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 2. – С. 44–53.
2. Гришина, Е. Е. Численное и аналитическое решение задачи дифракции электромагнитного поля на двух секциях с разной диэлектрической проницаемостью, расположенных в прямоугольном волноводе / Е. Е. Гришина, Е. Д. Деревянчук, М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 4. –
С. 73–81.
3. Самохин, A. Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромагнитном рассеянии / A. Б. Самохин. – М. : Радио и связь, 1998. – 160 с.
4. Ильинский, А. С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / А. С. Ильинский, Ю. Г. Смирнов. – М. : Радиотехника, 1996. – 176 с.
5. Медведик, М. Ю. Применение субиерархического метода в задачах электродинамики / М. Ю. Медведик // Вычислительные методы и программирование. – 2012. – Т. 13. – С. 87–97.
6. Смирнов, Ю. Г. Применение ГРИД-технологий для решения нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов / Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2008. – № 3. – С. 39–54.
7. Медведик, М. Ю. Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экране / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, С. И. Соболев // Вычислительные методы и программирование. – 2005. – Т. 6. – С. 99–108.
8. Медведик, М. Ю. Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм для решения задач дифракции электромагнитных волн на плоских экранах / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Радиотехника и электроника. – 2008. – Т. 53, № 4. – С. 441–446.
9. Медведик, М. Ю. Применение ГРИД-технологий для решения объемного сингулярного интегрального уравнения для задачи дифракции на диэлектрическом теле субиерархическим методом / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-матема-
тические науки. – 2008. – № 2. – С. 2–14.
10. Смирнов, Ю. Г. Метод коллокации решения объемного сингулярного интегрального уравнения в задаче определения диэлектрической проницаемости материала / Ю. Г. Смирнов, М. Ю. Медведик, Д. И. Васюнин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2009. – № 3. – С. 71–87.
11. Медведик, М. Ю. Численное решение объемного сингулярного интегрального уравнения методом коллокации / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2009. – № 4. – С. 54–69.
12. Медведик, М. Ю. Субиерархический подход для решения объемного сингулярного интегрального уравнения задачи дифракции на диэлектрическом теле в волноводе методом коллокации / М. Ю. Медведик, Д. А. Миронов, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Физико-математические науки. – 2010. – № 2. – С. 32–43.
13. Медведик, М. Ю. Субиерархический метод решения интегрального уравнения Липпмана – Швингера / М. Ю. Медведик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 4. – С. 82–88.
14. Медведик, М. Ю. Субиерархический метод решения задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом теле в прямоугольном волноводе / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Радиотехника и электроника. – 2011. – Т. 56, № 8. – С. 940–945.
15. Медведик, М. Ю. Метод коллокации для решения задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом теле, расположенном в резонаторе / М. Ю. Медведик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2011. – № 2. – С. 28–40.
16. Медведик, М. Ю. Численное решение задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном резонаторе / М. Ю. Медведик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2011. – № 3. – С. 22–31.